Question

先化簡，再求值：（1-

3

x+2

）÷

x2-2x+1

x+2

，其中x=tan60°+2sin30°．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算，然后約分得到原式=

1

x-1

，接著根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算得x=2

3

，再把x=2

3

代入原式=

1

x-1

中計算即可．

解答：解：原式=

x+2-3

x+2

•

x+2

(x-1)2

=

1

x-1

，
當(dāng)x=tan60°+2sin30°=

3

+2×

3

2

=2

3

時，原式=

1

2 3 -1

=

2 3 +1

11

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．也考查了特殊角的三角函數(shù)值．