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11．如圖，已知⊙O的半徑為2，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（　�。�
A．OM的長B．$\frac{1}{2}$OM的長C．2OM的長D．CD的長

分析 作直徑AE，連接BE，得直角三角形ABE，根據圓周角定理可證∠CBD=∠MAO，運用三角函數定義求解即可．

解答 解：作直徑AE，連接BE．如圖所示：
則∠C=∠E，
由AE為直徑，且BD⊥AC，
∴∠BDC=∠ABE=90°，
即△ABE和△BCD都是直角三角形，
∴∠CBD=∠EAB．
又∵△OAM是直角三角形，OA=2，
∴sin∠CBD=sin∠EAB=$\frac{OM}{OA}$=$\frac{1}{2}$OM，
即sin∠CBD的值等于$\frac{1}{2}$OM的長．
故選：B．

點評 考查了圓周角定理和三角函數定義．通過作輔助線證出∠CBD=∠EAB是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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1．美國圣路易斯市有一座巨大的拱門，這座拱高和底寬都是192m的不銹鋼拱門是美國開發(fā)西部的標志性建筑．如果把拱門看作一條拋物線，試建立恰當的平面直角坐標系，并寫出與該拋物線相應的函數表達式．

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x……
y……
（3）結合圖象回答：當-2＜x＜2時，函數值y的取值范圍是當-2＜x＜1時，-4＜y＜5；當1＜x＜2時，-4＜y＜-3．

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16．若規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數，例如[4.3]=4，若m=[π]，n=[-2.1]，則在此規(guī)定下[m+$\frac{7}{4}$n]的值為（　　）
A．-3B．-2C．-1D．0

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20．已知拋物線y=x2-2x-3．
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（2）在坐標系中利用描點法畫出它的圖象；
（3）當-1＜x＜4時，求y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3），
（1）求二次函數y=ax2+bx+c的解析式；
（2）平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑．

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