設(shè)x1、x2是二次方程x2+x-3=0的兩個根,那么x13-4x22+19的值等于


  1. A.
    -4
  2. B.
    8
  3. C.
    6
  4. D.
    0
D
分析:首先利用根的定義使多項式降次,對代數(shù)式進(jìn)行化簡,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代入計算.
解答:由題意有x12+x1-3=0,x22+x2-3=0,
即x12=3-x1,x22=3-x2,
所以x13-4x22+19
=x1(3-x1)-4(3-x2)+19
=3x1-x12+4x2+7
=3x1-(3-x1)+4x2+7
=4(x1+x2)+4,
又根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知道x1+x2=-1,
所以原式=4×(-1)+4=0.
故選D.
點評:本題考查根與系數(shù)的關(guān)系和代數(shù)式的化簡.求出x1、x2的值再代入計算,則計算繁難,解題的關(guān)鍵是利用根的定義及變形,使多項式降次,如x12=3-x1,x22=3-x2
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A.-4
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