18.已知:在△ABC中,∠B=∠C,在△ADE中∠ADE=∠AED,∠BAD=40°,求:∠EDC的度數(shù).

分析 首先兩次運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)得∠EDC=(∠B+∠BAD-∠EDC)-∠B=40°-∠EDC,然后移項(xiàng)可得結(jié)果.

解答 解:∵∠EDC=∠AED-∠C,∠ADE=∠AED
∴∠EDC=∠ADE-∠B
∵∠ADE=∠B+∠BAD-∠EDC
∴∠EDC=(∠B+∠BAD-∠EDC)-∠B=40°-∠EDC
即2∠EDC=40°
∴∠EDC=20°.
故∠EDC的度數(shù)為20°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理,三角形外角的性質(zhì);解決本題的關(guān)鍵是利用外角和相等的角得到所求角和已知角之間的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

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6.將拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線表達(dá)式是( 。
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13.已知拋物線經(jīng)過(guò)(1,4)、(2,3)、(0,3)三點(diǎn),求這條拋物線的解析式.

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3.-$\frac{2}{3}$的倒數(shù)是( 。
A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.-$\frac{3}{2}$D.$\frac{1}{3}$

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10.公司9月份利潤(rùn)為100萬(wàn)元,要使11月份的利潤(rùn)達(dá)到144萬(wàn)元,則平均每月增長(zhǎng)的百分率為( 。
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7.如圖,在小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中,有線段AB,點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖1中畫一個(gè)以線段AB為一邊的平行四邊形ABCD,點(diǎn)C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上,且平行四邊形ABCD的面積為10;
(2)在圖2中畫一個(gè)鈍角三角形ABE,點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上,且三角形ABE的面積為4,tan∠AEB=$\frac{1}{3}$.請(qǐng)直接寫出BE的長(zhǎng).

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8.(1)解分式方程:$\frac{1}{2-x}-2=\frac{1-x}{x-2}$.
(2)先分解因式,再求值:($\frac{x+y}{3}$)2-($\frac{x-y}{3}$)2,其中x=-$\frac{3}{4}$,y=3.
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