觀察如圖，第1個圖形中有1個正方形，第2個圖形中有3個小正方形，第3個圖形中有6個小正方形，…依此規(guī)律，若第n個圖形中小正方形的個數(shù)為66，則n等于


  1. A.
    8
  2. B.
    9
  3. C.
    10
  4. D.
    11
D
分析：根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)等于連續(xù)整數(shù)的和，寫出第n個圖形中的小正方形的個數(shù)的表達式，再列出方程求解即可．
解答：第1個圖形中有1個正方形，
第2個圖形中有3個小正方形，3=1+2，
第3個圖形中有6個小正方形，6=1+2+3，
…，
依此類推，第n個圖形中小正方形的個數(shù)為：1+2+3+…+n=，
∵第n個圖形中小正方形的個數(shù)為66，
∴=66，
整理得，n2+n-132=0，
解得n1=11，n2=-12，
所以n=11．
故選D．
點評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出圖形中的小正方形的個數(shù)是連續(xù)整數(shù)的和，然后求出第n個圖形中正方形的個數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、從左向右依次觀察如圖的前三個圖形，照此規(guī)律請你將第四個圖形涂上合適的陰影．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、（1）從左向右依次觀察如圖的前三個圖形，照此規(guī)律請你將第四個圖形涂上合適的陰影．

（2）在下面的方格紙（每格邊長為1）中，畫出一個頂點在格點上的直角△ABC，使得∠B=90°，BA=3，BC=4，再畫出把所畫的Rt△ABC向右平移3個單位的像．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察如圖，第1個圖形中有1個正方形，第2個圖形中有3個小正方形，第3個圖形中有6個小正方形，…依此規(guī)律，若第n個圖形中小正方形的個數(shù)為66，則n等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）從左向右依次觀察如圖的前三個圖形，照此規(guī)律請你將第四個圖形涂上合適的陰影．

（2）在下面的方格紙（每格邊長為1）中，畫出一個頂點在格點上的直角△ABC，使得∠B=90°，BA=3，BC=4，再畫出把所畫的Rt△ABC向右平移3個單位的像．

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