如圖，△ABC為等邊三角形，AD為BC邊上的高，E為AC邊上的一點，且AE=AD，則∠EDC=__________．


15°．

【考點】等邊三角形的性質(zhì)．

【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAC=60°，再由AD⊥BC得出∠CAD的度數(shù)，根據(jù)AE=AD求出∠ADE的度數(shù)，由∠EDC=∠ADC﹣∠ADE即可得出結(jié)論．

【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=60°．

∵AD⊥BC，

∴∠CAD=30°，∠ADC=90°，

∵AE=AD，

∴∠ADE==75°，

∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°．

故答案為：15°．

【點評】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是              （    ）.

A.           B.   

C.  a2－4ab+4b2=(a－2b)2             D.  ax+ay+a=a(x+y)

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若（a+1）2+|b﹣3|=0，則ab=__________．

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如圖，∠CBD、∠ADE為△ABD的兩個外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，則∠A的度數(shù)是(     )

A．28°   B．31°    C．39°   D．42°

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如圖，已知在△ABC中，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，PR=PS，∠1=∠2，則四個結(jié)論：①AR=AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；④BP=CP中(     )

A．全部正確 B．僅①②正確     C．僅①正確 D．僅①④正確

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將一張矩形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=64°．

（1）求∠1的度數(shù)；

（2）求證：△EFG是等腰三角形．

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下列說法中正確的個數(shù)是(     )

（1）﹣a表示負數(shù)；           

（2）多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次數(shù)是3；

（3）單項式﹣的系數(shù)為﹣2；

（4）若|x|=﹣x，則x＜0．

A．0個  B．1個   C．2個  D．3個

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如圖，在各個手指間標記字母A，B，C，D．請按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…．當字母C第2015次出現(xiàn)時，數(shù)到的數(shù)恰好是__________．

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單項式﹣的系數(shù)是(     )

A．    B．﹣ C．      D．﹣

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