如圖,△ABC為等邊三角形,AD為BC邊上的高,E為AC邊上的一點,且AE=AD,則∠EDC=__________.
15°.
【考點】等邊三角形的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAC=60°,再由AD⊥BC得出∠CAD的度數(shù),根據(jù)AE=AD求出∠ADE的度數(shù),由∠EDC=∠ADC﹣∠ADE即可得出結(jié)論.
【解答】解:∵△ABC是等邊三角形,
∴∠BAC=60°.
∵AD⊥BC,
∴∠CAD=30°,∠ADC=90°,
∵AE=AD,
∴∠ADE==75°,
∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°.
故答案為:15°.
【點評】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì),熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列各式中,從左到右的變形是因式分解的是 ( ).
A. B.
C. a2-4ab+4b2=(a-2b)2 D. ax+ay+a=a(x+y)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,∠CBD、∠ADE為△ABD的兩個外角,∠CBD=70°,∠ADE=149°,則∠A的度數(shù)是( )
A.28° B.31° C.39° D.42°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知在△ABC中,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,PR=PS,∠1=∠2,則四個結(jié)論:①AR=AS;②PQ∥AB;③△BPR≌△CPS;④BP=CP中( )
A.全部正確 B.僅①②正確 C.僅①正確 D.僅①④正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將一張矩形紙條ABCD按如圖所示折疊,若折疊角∠FEC=64°.
(1)求∠1的度數(shù);
(2)求證:△EFG是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法中正確的個數(shù)是( )
(1)﹣a表示負數(shù);
(2)多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次數(shù)是3;
(3)單項式﹣的系數(shù)為﹣2;
(4)若|x|=﹣x,則x<0.
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在各個手指間標記字母A,B,C,D.請按圖中箭頭所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,….當字母C第2015次出現(xiàn)時,數(shù)到的數(shù)恰好是__________.
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