精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
16．某品牌襯衫專賣店銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售，減少庫存，該專賣店決定采取降價措施，經調查發(fā)現，每件襯衫每降價1元，平均每天可多售出2件，設每件襯衫降價x元時，專賣店每天從銷售這批襯衫可獲得利潤y元．
（1）請寫出y與x的函數關系式；
（2）當每件襯衫降價多少元時，專賣店每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

分析 （1）設每件襯衫少盈利x元，商場平均每天盈利y元，則每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x件，所以商場平均每天盈利（40-x）（20+2x）元，即y=（40-x）（20+2x）；
（2）用“配方法”求出y的最大值，并求出每件襯衫少盈利多少元即可．

解答 解：（1）設每件襯衫少盈利x元，商場平均每天盈利y元，
則y=（40-x）（20+2x）
=800+80x-20x-2x2
=-2x2+60x+800；

（2）∵y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250，
∴當x=15時，y的最大值為1250，
答：當每件襯衫降價15元時，專賣店每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元．

點評 此題主要考查了二次函數的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出函數解析式是解答此類問題的關鍵．此題還考查了“配方法”在求函數的最大值的問題中的應用，要熟練掌握．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，⊙O中弦AB⊥弦CD于E，延長AC、DB交于點P，連接AO、DO、AD、BC．
（1）求證：∠AOD=90°+∠P；
（2）若AB平分∠CAO，求證：AD=AB；
（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為5，PB=$\frac{15}{4}$，求弦BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=8}\\{4x-5y=3}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．已知x，y都是有理數，且y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+3，求2x-y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．某摩托車廠計劃每天生產200輛摩托車，實際產量與計劃產量相比較情況如下表：（正數表示增加輛數，負數表示減少數量）
星期一二三四五六日
水位變化-5+7-3+4+10-9-20
（1）本周六生產了多少輛摩托車？
（2）本周平均每天生產多少輛摩托車？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．正方形ABCD，點E在BC邊上．AE⊥EF于E，連接AF．
（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）如圖2，當點E在BC中點時，你還能發(fā)現哪些三角形相似．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，有一矩形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，墻長a米，另三邊用籬笆圍起來，籬笆總長48米，平行于墻的一邊開一個2米寬的門．
（1）設養(yǎng)雞場垂直于墻的邊長是x米，養(yǎng)雞場的面積為y平方米，求y與x的函數關系式
（2）要使養(yǎng)雞場面積為300平方米，當a=25米時，能否建造符合要求的養(yǎng)雞場？若能，請求出養(yǎng)雞場的長與寬，若不能，說明理由．
（3）要使養(yǎng)雞場面積為300平方米，請就a的取值討論建造符合要求的養(yǎng)雞場的方案種數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．問題背景：
如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．
小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是EF=BE+FD；

探索延伸：
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；
實際應用：
如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案