Question

如圖，一個(gè)四棱柱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形，它的高變化時(shí)，棱柱的體積也發(fā)生變化．
（1）在這個(gè)變化中，自變量為

 

．因變量為

 

．
（2）如果高為h（cm）時(shí)，體積為V（cm³），則V與h的關(guān)系為

 

．
（3）當(dāng)高為5cm時(shí)，棱柱體積為

 

．
（4）棱柱的高由1cm變到5cm時(shí)，體積由

 

 cm³變到

 

  cm³．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式,常量與變量,函數(shù)值

專題：

分析：（1）在這個(gè)變化中，棱柱的體積隨著高的變化而變化可知自變量、因變量；
（2）根據(jù)棱柱的體積公式：V=Sh可得答案；
（3）利用待定系數(shù)法把高為5cm代入函數(shù)關(guān)系式即可；
（4）利用待定系數(shù)法把高為1cm代入函數(shù)關(guān)系式，高為5cm代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可．

解答：解：（1）∵它的高變化時(shí)，棱柱的體積也隨著變化．
∴自變量、因變量分別是：高，體積；
（2）高為h（cm）時(shí)，體積為V（cm³），則V與h的關(guān)系為：V=100h；
（3）當(dāng)高為5cm時(shí)，棱柱的體積是：500cm³；
（4）棱柱的高由1cm變化到10cm時(shí)，它的體積由 100cm³變化到500cm³．
故答案為：①高，體積；②v=100h；③500cm³；④100變化到500．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)值，題目比較簡(jiǎn)單，代數(shù)時(shí)認(rèn)真一些，然后計(jì)算即可．