13．已知P=m2-$\frac{2}{3}$m，Q=$\frac{4}{3}$m-2（m為任意實數(shù)）
（1）請判斷P，Q的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）當m=1時，P-Q有最小值，為1．

分析 （1）先求出P-Q的差，再利用完全平方公式配方，根據(jù)偶次方的性質(zhì)即可即可得出P，Q的大小關(guān)系；
（2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答 解：（1）P＞Q，理由如下：
∵P=m2-$\frac{2}{3}$m，Q=$\frac{4}{3}$m-2（m為任意實數(shù)），
∴P-Q=（m2-$\frac{2}{3}$m）-（$\frac{4}{3}$m-2）=m2-2m+2=（m-1）2+1＞0，
∴P＞Q；

（2）∵P-Q=（m-1）2+1，
而（m-1）2≥0，
∴當m=1時，（m-1）2有最小值，此時P-Q有最小值1．
故答案為：1，1．

點評 此題考查配方法的應用和偶次方的性質(zhì)，掌握比較大小的常用方法是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面積為15πcm2，設圓錐的母線與高的夾角為θ（如圖所示），則tanθ的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）$|{\sqrt{3}-2}|-（\sqrt{3}-1）+\root{3}{-64}$
（2）$|{2-\sqrt{6}}|+|{1-\sqrt{2}}|-（3+\sqrt{6}）$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=4$\sqrt{3}$．
（1）求圖中陰影部分的面積；
（2）若用扇形BOC（陰影部分）圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8，∠ACB=42°，現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a個單位到△DEF
（1）連接AF，若AF平分∠DFE，求∠FAC的大�。�
（2）當△ABC所掃過的面積為32時，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若：關(guān)于x的不等式3m-2x＜7-x的解集是x＞2，則實數(shù)m的值為$\frac{11}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，點C坐標（2，0），點D在直線y=-2x+6上，△OCD的面積是△AOB的面積的$\frac{1}{4}$，則點D的坐標為（$\frac{15}{8}$，-$\frac{9}{4}$）或（$\frac{33}{8}$，-$\frac{9}{4}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖①，在矩形ABCD中，AD=6，∠BDC=30°，將△BCD繞點B逆作時針方向旋轉(zhuǎn)得到△BC0D0，其中點C，D的對應點分別是點C0，D0，且點D0剛好落在CB的延長線上，直線D0C0與AB相交于點E；

（1）求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；
（2）求△EBD0的面積；
（3）如圖②，將△BC0D0以每秒1個單位長度的速度向右平行移動，得到△B1C1D1，其中點B，C0，D0的對應點分別是點B1C1D1，當點C1到達邊CD上時停止運動，設移動的時間為t秒，△B1C1D1與矩形ABCD重疊部分的面積為S（圖中陰影部分），請直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（4）如題③，在（3）的△B1C1D1平移過程中，直線D1C1與線段AB相交于N，直線B1C1與線段BD相交于M，是否存在某一時刻t，使△MNC為等腰三角形，若存在，求出時間t，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如果x+2＞0，則x＞-2  （填“＜”或“＞”或“=”）

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