Question

“中國夢”關(guān)乎每個人的幸福生活，為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)舟山人追夢的風(fēng)采，某校開展了“夢想中國，逐夢舟山”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品，先將參賽的50件作品的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計如下：

等級	成績（用S表示）	頻數(shù)	頻率
A	90≤S≤100	x	0.06
B	80≤S＜90	35	y
C	S＜80	12	0.24
合計	/	50	1

請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：
（1）求表中的x、y的值；
（2）將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生用A₁，A₂…表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品中獲得A等級的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A₁和A₂的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）用50減去B等級與C等級的學(xué)生人數(shù)，即可求出A等級的學(xué)生人數(shù)x的值，用35除以50即可得出B等級的頻率即y的值；
（2）由（1）可知獲得A等級的學(xué)生有4人，用A₁，A₂，A₃，A₄表示，畫出樹狀圖，通過圖確定恰好抽到學(xué)生A₁和A₂的概率．

解答：解：（1）∵x+35+12=50，∴x=3，或x=50×0.06=3；
y=1-0.06-0.24=0.7；

（2）依題得獲得A等級的學(xué)生有3人，用A₁，A₂，A₃，表示，畫樹狀圖如下：

由上圖可知共有6種結(jié)果，且每一種結(jié)果可能性都相同，其中抽到學(xué)生A₁和A₂的有兩種結(jié)果，
所以從本次參賽作品中獲得A等級學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，恰好抽到學(xué)生A₁和A₂的概率為：P=

1

3

．

點評：本題考查讀頻數(shù)（率）分布表的能力和利用圖表獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖表獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點為：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；各小組頻率之和等于1；頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．