Question

一個(gè)三角形三內(nèi)角之比為1：2：3，最長(zhǎng)邊為6，則最短邊為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形

專題：

分析：根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1：2：3，求出各角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．

解答：解：設(shè)一份是x，則三個(gè)角分別是x，2x，3x．
再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得：
x+2x+3x=180°，
解得：x=30°，則2x=60°，3x=90°．
故此三角形是有一個(gè)30°角的直角三角形．
根據(jù)30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，
得，最短邊的長(zhǎng)度是6×

1

2

=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)，利用三角形的內(nèi)角和定理求得三個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得最短邊的長(zhǎng)度即可．