Question

如圖，y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=

m

x

的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C（8，0）．
（1）求著兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，y₁＞y₂．

Answer 1

分析：（1）把A（2，3）代入y₂=

m

x

求出m=6，即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式，把A（2，3），C（8，0）代入y₁=kx+b得出方程組，求出方程組的解，即可得出一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）解方程組

y= 6 x y=- 1 2 x+4

即可得出B的坐標(biāo)，根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案．

解答：解：（1）把A（2，3）代入y₂=

m

x

得：m=6，
即反比例函數(shù)的表達(dá)式是y₂=

6

x

，
把A（2，3），C（8，0）代入y₁=kx+b得：

3=2k+b 0=8k+b

，
解得：k=-

1

2

，b=4，
即一次函數(shù)的表達(dá)式是y₁=-

1

2

x+4．

（2）解方程組

y= 6 x y=- 1 2 x+4

得：

x1=2 y1=3

，

x2=6 y2=1

，
即A（2，3），B（6，1），
∴當(dāng)x＜0或2＜x＜6時(shí)，y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖象的能力．