Question

黃岡百貨商場(chǎng)服裝柜臺(tái)在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六·一”國際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售8件．

(1)要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

(2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)每件童裝應(yīng)降價(jià)20元; 　　(2)每件襯衫降價(jià)15元，商場(chǎng)平均每天盈利最多，最大利潤為1250元． 　　解析：(1)設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，依題意得(40－x)(20＋2x)＝1200， 　　整理，得x2－30x＝－200， 　　配方，得x2－30x＋225＝－200＋225，即(x－15)2＝25 　　所以x－15＝±5， 　　所以x1＝20，x2＝10， 　　因要盡快減少庫存，故x＝20． 　　(2)設(shè)商場(chǎng)平均每天盈利y元，則 　　y＝(20＋2x)(40－x)＝－2x2＋60x＋800＝－2(x2－30x－400)＝－2[(x－15)2－625]＝－2(x－15)2＋1250，所以當(dāng)x＝15元時(shí)，y取最大值，最大利潤為1250元．

提示：

本題屬于列一元二次方程解應(yīng)用題中的經(jīng)營問題．設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，則每件商品盈利(40－x)元，又因?yàn)槊拷祪r(jià)4元，平均每天可多銷售8件，即可理解為每降價(jià)1元，則可多銷售2件，所以降價(jià)x元，每天可多售出2x件，即每天的銷售量為(20＋2x)件，由題意可列方程．(1)中所列方程可用配方法求解，(2)中用配方法將代數(shù)式變形，轉(zhuǎn)化為一個(gè)完全平方式與一個(gè)常數(shù)的和或差．