Question

（12分）某縣為實現(xiàn)經(jīng)濟跨越，高度重視交通事業(yè)的發(fā)展．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊分別同時建筑兩條水泥路面，所建路的長度y（m）與建筑的時間t（h）之間關(guān)系如下圖所示，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）乙隊筑路到40m時，用了 h．筑路5h時，甲隊比乙隊多筑了 m．

（2）請你求出：

①甲隊在≤≤的時段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②乙隊在≤≤的時段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）筑路多長時間時，甲、乙兩隊筑路的長度相等．

Answer 1

（1）2，10；（2）①；②；（3）．

【解析】

試題分析：（1）此題只要認真讀圖，可從中找到甲、乙兩隊各組數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用（2）中的函數(shù)關(guān)系式可以解決問題．

試題解析：（1）依題意得乙隊開挖到40m時，用了2h，開挖5h時甲隊比乙隊多挖了80﹣70=10m；

（2）①設(shè)甲隊在0≤x≤5的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，由圖可知，函數(shù)圖象過點（5，80），

∴，解得k=16，∴，

②設(shè)乙隊在2≤x≤5的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，由圖可知，函數(shù)圖象過點（2，40）、（5，70），∴，解得：，∴；

（3）由題意，得，解得x=（h）．∴當x為h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．

考點：1．一次函數(shù)的應(yīng)用；2．數(shù)形結(jié)合．