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如圖，在△ABC中，∠A，∠B的外角平分線分別交對邊CB、AC的延長線于D、E，
且AD=AB=BE，則∠A的度數是


  1. A.
    10°
  2. B.
    11°
  3. C.
    12°
  4. D.
    14°
C
分析：由等腰三角形的性質知∠1=∠D，∠BAC=∠E，根據外角平分線性質∠2=∠1，依次推理得出∠BAC．
解答：解：如圖，設∠BAC=x°，
則∠BAD=（180°-x°）
∵∠1=（180°-∠BAD）=45°+
∠2=∠1=（45°+），
且∠1=2∠BAE+∠2=2x°+（45°+），
∴（45°+）=2x°+（45°+），
解之得x=12，
即∠BAC=12°，
故選C．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質及外角平分線的性質，難度適中．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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