Question

如圖，不能判斷AD∥BC的條件是

1. A.
   ∠1=∠2
2. B.
   ∠ADC+∠C=180°
3. C.
   ∠EAD=∠ABC
4. D.
   ∠3=∠4

Answer 1

A
分析：欲證AD∥BC，在圖中發(fā)現(xiàn)AD、BC被一直線所截，且∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，∠ADC和∠C是同旁內(nèi)角，∠EAD和∠ABC是同位角，根據(jù)平行線的判定性質(zhì)只要∠3=∠4、∠EAD=∠ABC、∠ADC+∠C=180°成立可以判定AD∥BC．
解答：對(duì)于A：
∵∠1=∠2，
∴AB∥DC，但不能判定AD∥BC；
對(duì)于B：∵∠ADC+∠C=180°，
∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；
對(duì)于C：∵∠EAD=∠ABC，
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）；
對(duì)于D：∵∠3=∠4，
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開(kāi)放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．