Question

計算題
（1）(+3

2

3

)+(-2

7

8

)+(+1

1

8

)-(+3

5

12

)+(-3

2

3

)+(+5

7

12

)
（2）(1

4

5

-2

1

3

+3

7

10

-4

8

15

)÷(-

1

30

)
（3）(-2)÷[(-

1

2

)2×(

1

2

)3]×|-

3

4

|-(-48)
（4）-22×(-

1

3

)+4+(-3)3÷2

1

4

×(-

2

3

)2．

Answer 1

分析：（1）利用加法結(jié)合律將分母相同的數(shù)字結(jié)合計算，再利用異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，利用乘法分配律計算即可得到的結(jié)果；
（3）先計算乘方及絕對值運算，再計算括號里邊的乘法運算，利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后合并即可得到結(jié)果；
（4）先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=（3

2

3

-3

2

3

）+（-2

7

8

+1

1

8

）+（-3

5

12

+5

7

12

）=-1

3

4

+2

1

6

=

5

12

；
（2）原式=（1

4

5

-2

1

3

+3

7

10

-4

8

15

）×（-30）=

9

5

×（-30）-

7

3

×（-30）+

37

10

×（-30）-

68

15

×（-30）=-54+70-111+136=41；
（3）原式=（-2）÷（

1

4

×

1

8

）×

3

4

+48=（-2）×32×

3

4

+48=-48+48=0；
（4）原式=-4×（-

1

3

）+4+（-27）×

4

9

×

4

9

=

4

3

+4-

4

3

=4．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．