Question

下列命題中，錯誤的一個是

1. A.
   如果a、b互為相反數(shù)，那么a+1和b-1仍是互為相反數(shù)
2. B.
   不論x是什么實數(shù)，x²-2x+的值總是大于0
3. C.
   n是自然數(shù)，一定是一個無理數(shù)
4. D.
   如果是一個無理數(shù)，那么a是非完全平方數(shù)

Answer 1

C
分析：A、根據(jù)實數(shù)的相反數(shù)的定義即可判定；
B、根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)利用代數(shù)變形即可判定；
C、根據(jù)算術平方根的定義和自然數(shù)的性質(zhì)即可判定；
D、根據(jù)算術平方根的定義和有理數(shù)的性質(zhì)即可判定．
解答：A、如果a、b互為相反數(shù)，則有a+b=0，那么a+1+b-1=0，所以a+1和b-1仍是互為相反數(shù)，故選項正確；
B、因為x²-2x+=（x-1）²+＞0，所以不論x是什么實數(shù)，x²-2x+的值總是大于0，故選項正確；
C、當n=0時，=1是一個有理數(shù)，故選項錯誤；
D、如果是一個無理數(shù)，那么a是非完全平方數(shù)，故選項正確．
故選C．
點評：本題主要考查了相反數(shù)，無理數(shù)的概念以及它們實際運用．解題時要會靈活的把各知識點綜合應用，尤其要會舉出反例來證明題中結論的錯誤性．