【題目】如圖，某中學校園內(nèi)有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化．

（1）求綠化的面積．（用含a、b的代數(shù)式表示）

（2）當a＝2，b＝4時，求綠化的面積．

【答案】（1）（5a2+3ab）平方米；（2）綠化面積是44平方米．

【解析】

（1）先找到綠化面積=矩形面積-正方形面積的等量關系，然后再利用多項式乘多項式法則以及完全平方公式化簡即可解答；

（2）將a與b的值代入（1）計算求值即可.

解：（1）依題意得：

（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2

＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2

＝（5a2+3ab）平方米．

答：綠化面積是（5a2+3ab）平方米；

（2）當a＝2，b＝4時，原式＝20+24＝44（平方米）．

答：綠化面積是44平方米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“五一”期間相關部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. 本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000

B. 扇形圖中的m為10%

C. 樣本中選擇公共交通出行的有2500人

D. 若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大�。�

閱讀下面的解答過程，并填空(理由或數(shù)學式)

解：∵BE∥GF(已知)

∴∠2＝∠3(　 　)

∵∠1＝∠3(　 　)

∴∠1＝(　 　)(　 　)

∴DE∥(　 　)(　 　)

∴∠EDB+∠DBC＝180°(　 　)

∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性質(zhì))

∵∠DBC＝(　 　)(已知)

∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點O是AC的中點，點D在射線BO上，連結(jié)OE，EC，則∠ACE＝_____°；若AB＝1，則OE的最小值＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 ，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°．

（1）請判斷 AB 與 CD 的位置關系，并說明理由；

（2）如圖，在（1）的結(jié)論下，當∠E＝90°保持不變時，移動直角頂點 E，使∠MCE＝∠ECD， 當直角頂點 E 點移動時，請確定∠BAE 與∠MCD 的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）如圖，在（1）的結(jié)論下，P 為線段 AC 上的一個定點，點 Q 為直線 CD 上的一個動點，當點 Q 在射線 CD 上運動時（點 C 除外）∠BAC 與∠CPQ+∠CQP 有何數(shù)量關系？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點D是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=30°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠，

（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若∠BCA=90°,∠=90°，則BE_____CF；EF____.（填“＞”“＜”或“=”）

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°,請?zhí)砑右粋�關于∠與∠BCA關系的條件__________,使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立.

（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠=∠BCA，請?zhí)岢?/span>EF，BE，AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想（不要求證明）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點D，連接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，則線段CD的長是（　�。�

A. 2 B. C. D.

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同步練習冊答案