【題目】如圖，完成下列推理過程：

如圖所示，點E在外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若，，

求證：．

證明：∵（已知），

（________________），

∴（________________），

又∵，

∴________________（________），

即，

在和中

（已證）

∵（已知）

（已證）

∴（________）.

∴（________________）

【答案】對頂角相等，三角形內(nèi)角和，，，等式性質(zhì)，AAS，三角形全等，對應(yīng)邊相等

【解析】

首先證明，再證明∠BAC=∠DAE，進(jìn)而可利用AAS判定三角形全等即可．

證明：∵（已知），

（對頂角相等），

∴（三角形內(nèi)角和），

又∵，

∴_（等式性質(zhì)），

即，

在和中

（已證）

∵（已知）

（已證）

∴（AAS）.

∴（三角形全等，對應(yīng)邊相等）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)．

（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；

（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果把一個奇數(shù)位的自然數(shù)各數(shù)為上的數(shù)字從最高位到個位依次排列，與從個位到最高位依次排列出的一串?dāng)?shù)字完全相同，相鄰兩個數(shù)位上的數(shù)字之差的絕對值相等（不等于0），且該數(shù)正中間的數(shù)字與其余數(shù)字均不同，我們把這樣的自然數(shù)稱為“階梯數(shù)”，例如自然數(shù)12321，從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1，2，3，2，1，且|1﹣2|=|2﹣3|=|3﹣2|=|2﹣1|=1，因此12321是一個“階梯數(shù)”，又如262，85258，…，都是“階梯數(shù)”，若一個“階梯數(shù)”t從左數(shù)到右，奇數(shù)位上的數(shù)字之和為M，偶數(shù)位上的數(shù)字之和為N，記P（t）=2N﹣M，Q（t）=M+N．

（1）已知一個三位“階梯數(shù)”t，其中P（t）=12，且Q（t）為一個完全平方數(shù)，求這個三位數(shù)；

（2）已知一個五位“階梯數(shù)”t能被4整除，且Q（t）除以4余2，求該五位“階梯數(shù)”t的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長的等邊三角形，動點、同時從、兩點出發(fā)，分別在、邊上勻速移動，它們的速度分別為，，當(dāng)點到達(dá)點時，P、Q兩點停止運(yùn)動，設(shè)點的運(yùn)動時間為，則當(dāng)=_____時，為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的三個頂點坐標(biāo)為，，．

（1）將繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出對應(yīng)圖形，

（2）并寫出點的對應(yīng)點的坐標(biāo)______；點關(guān)于原點對稱的對應(yīng)點坐標(biāo)_______；

（3）請直接寫出：以、、為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標(biāo)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一個二次函數(shù)，求該二次函數(shù)的解析式．

【答案】y=﹣5x2+2x﹣1

【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，由此求得m的值，進(jìn)而得到該二次函數(shù)的解析式．

試題解析：依題意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0． 即（m﹣2）（m+3）=0且m﹣2≠0，

解得m=﹣3，

則該二次函數(shù)的解析式為y=﹣5x2+2x﹣1

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，在ABCD中，EF∥AB，F(xiàn)G∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求線段CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上，數(shù)字3、6、9、12標(biāo)在所在邊的中點上，如圖所示。

(1)問長方形的長應(yīng)為多少？

(2)請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；

(3)請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應(yīng)的數(shù)字（說明：要畫出必要的、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某集團(tuán)決定購買、兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺，其中每臺價格及月處理污水量如下表：

價格（萬元/元）

15

12

處理污水量（噸/月）

250

220

經(jīng)預(yù)算，該集團(tuán)準(zhǔn)備購買設(shè)備的資金不高于130萬元.

（1）請你設(shè)計該企業(yè)有哪幾種購買方案？

（2）試通過計算，說明哪種方案處理污水多？

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