【題目】為了響應(yīng)“倡導(dǎo)綠色出行、從身邊做起”,小李將上班方式由自駕車改為騎共享單車,他從家到達(dá)上班地點(diǎn),自駕車要走的路程為8.4千米,騎共享單車要走的路程為6千米,已知小李自駕車的速度是騎共享單車速度的2.4倍,他由自駕車改為騎共享單車后,時(shí)間多用了10分鐘.求小李自駕車和騎共享單車的速度分別是多少?
【答案】小李騎共享單車的速度為15千米/小時(shí),自駕車的速度為36千米/小時(shí).
【解析】
設(shè)騎共享單車的速度為x千米/小時(shí),則自駕車的速度為2.4x千米/小時(shí),根據(jù)由自駕車改為騎共享單車后,時(shí)間多用了10分鐘可列分式方程,解方程可求出x的值,進(jìn)而可求出2.4x的值即可得答案.
設(shè)騎共享單車的速度為x千米/小時(shí),
∵自駕車的速度是騎共享單車速度的2.4倍,
∴自駕車的速度為2.4x千米/小時(shí),
∵自駕車改為騎共享單車后,時(shí)間多用了10分鐘,
∴,
解得:x=15,
經(jīng)檢驗(yàn):x=15是原分式方程的解,且符合題意,
∴2.4x=36,
答:小李騎共享單車的速度為15千米/小時(shí),自駕車的速度為36千米/小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣3),△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4).
(1)請?jiān)趫D中作出△A′B′C′;
(2)寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地,一邊靠舊墻(墻足夠長),另外三邊用總長54米的不銹鋼柵欄圍成,與墻平行的一邊留一個(gè)寬為2米的出入口,如圖所示,如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大?下面是兩位學(xué)生爭議的情境:請根據(jù)上面的信息,解決問題:
(1)設(shè)AB=x米(x>0),試用含x的代數(shù)式表示BC的長;
(2)請你判斷誰的說法正確,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們生活水平的提高,對飲水品質(zhì)的需求也越來越高,某商場購進(jìn)甲、乙兩種型號的凈水器,每臺甲型凈水器比每臺乙型凈水器進(jìn)價(jià)多200元,已知用5萬元購進(jìn)甲型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)乙型凈水器的數(shù)量相等.
(1)求每臺甲型,乙型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)該商場計(jì)劃花費(fèi)不超過9.8萬元購進(jìn)兩種型號的凈水器共50臺進(jìn)行銷售,甲型凈水器每臺銷售2500元,乙型凈水器每臺售價(jià)2200元,商場還將從銷售甲型凈水器的利潤中按每臺a元(70<a<80)捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)作為飲水改造扶貧資金.設(shè)該公司售完50臺凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為W元,求W的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知長方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A(2,-1),C(6,2)。點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn),△MAB的面積為6,且MD<MA。
請解答下列問題:
(1)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)將長方形ABCD平移后得到,若,則的坐標(biāo)為 ;
(3)求點(diǎn)M的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(1,0).點(diǎn)P第1次向上跳動1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1,1),緊接著第2次向左跳動2個(gè)單位至點(diǎn)P2(-1,1),第3次向上跳動1個(gè)單位至點(diǎn)P3,第4次向右跳動3個(gè)單位至點(diǎn)P4,第5次又向上跳動1個(gè)單位至點(diǎn)P5,第6次向左跳動4個(gè)單位至點(diǎn)P6,…….照此規(guī)律,點(diǎn)P第100次跳動至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是( )
A. (-26,50) B. (-25,50) C. (26,50) D. (25,50)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,P為邊AB上一點(diǎn).
(1) 如圖1,若∠ACP=∠B,求證:AC2=AP·AB;
(2) 若M為CP的中點(diǎn),AC=2,
① 如圖2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的長;
② 如圖3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接寫出BP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),線段DE與菱形對角線AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),EO的延長線交邊DC于點(diǎn)G
(1)求證:∠AED=∠FBC;
(2)求證:四邊形DEBG是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線p: 的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C′,我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C′,對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線.若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為____________________.
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