Question

已知：如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求證：∠A=∠D．
證明：∵BE=CF

 

，
∴BE+

 

=CF+

 

，
∴BC=

 

．

 

在△ABC和△DEF中，

AB=_ BC=_ AC=_

∴

 

≌

 

．
∴∠A=∠D （

 

）．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：易證BC=EF，根據(jù)邊邊邊證明三角形全等方法即可求證△ABC≌△DEF即可解題．

解答：解：∵BE=CF （已知），
∴BE+EC=CF+EC（等式性質(zhì)），
∴BC=EF．（如圖）
在△ABC和△DEF中，

AB=DE BC=EF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
∴∠A=∠D （全等三角形對應(yīng)角相等）．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△DEF是解題的關(guān)鍵．