【題目】如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點(diǎn)E、H在AD邊上，點(diǎn)F、G在BC邊上），使得點(diǎn)B、點(diǎn)C落在AD邊上同一點(diǎn)P處，A點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，D點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，若，的面積為4，的面積為1，則矩形ABCD的面積等于_____.

【答案】.

【解析】

根據(jù)相似三角形的判斷得到△A'EP～△D'PH，由三角形的面積公式得到S△A'EP，再由折疊的性質(zhì)和勾股定理即可得到答案.

∵A'E∥PF

∴∠A'EP=∠D'PH

又∵∠A=∠A'=90°，∠D=∠D'=90°

∴∠A'=∠D'

∴△A'EP～△D'PH

又∵AB=CD，AB=A'P，CD=D'P

∴A'P= D'P

設(shè)A'P=D'P=x

∵S△A'EP：S△D'PH=4：1

∴A'E=2D'P=2x

∴S△A'EP=

∵

∴

∴A'P=D'P=2

∴A'E=2D'P=4

∴

∴

∴

∴

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（t，y1），B（t+2，y2）在拋物線(xiàn)的圖象上，且﹣2≤t≤2，則線(xiàn)段AB長(zhǎng)的最大值、最小值分別是（　�。�

A. 2，2B. 2，2C. 2，2D. 2，2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y1＝與一次函數(shù)y2＝ax+b的圖象交于點(diǎn)A（2，2）、B（，n）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；

（2）直接寫(xiě)出不等式y2＞1y的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為M的拋物線(xiàn)C1：y＝ax2+bx（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和x軸上的點(diǎn)B，AO＝OB＝2，∠AOB＝120°．

（1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）聯(lián)結(jié)AM，求S△AOM；

（3）將拋物線(xiàn)C1向上平移得到拋物線(xiàn)C2，拋物線(xiàn)C2與x軸分別交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），如果△MBF與△AOM相似，求所有符合條件的拋物線(xiàn)C2的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”閱讀知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分和70分．年級(jí)組長(zhǎng)張老師將901班和902班的成績(jī)進(jìn)行整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)在本次競(jìng)賽中，902班C級(jí)及以上的人數(shù)有多少？

(2)請(qǐng)你將下面的表格補(bǔ)充完整：

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

B級(jí)及以上人數(shù)

901班

87.6

90

　 　

18

902班

87.6

　 　

100

　 　

(3)請(qǐng)你對(duì)901班和902班在本次競(jìng)賽中的成績(jī)進(jìn)行比較．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)（、是實(shí)數(shù)）.

⑴甲求得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，乙求得當(dāng)時(shí)，.若甲求得的結(jié)果都正確，你認(rèn)為乙求得的結(jié)果正確嗎？說(shuō)明理由；

⑵寫(xiě)出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，并求出該函數(shù)的最小值（用含、的代數(shù)式表示）；

⑶已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)（m、n是實(shí)數(shù)），當(dāng)時(shí)，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌臺(tái)燈，其中A每盞進(jìn)價(jià)比B進(jìn)價(jià)貴30元，A售價(jià)120元，B售價(jià)80元.已知用1040元購(gòu)進(jìn)的A數(shù)量與用650元購(gòu)進(jìn)B的數(shù)量相同.

（1）求A、B的進(jìn)價(jià)；

（2）超市打算購(gòu)進(jìn)A、B臺(tái)燈共100盞，要求A、B的總利潤(rùn)不得少于3400元，不得多于3550元，問(wèn)有多少種進(jìn)貨方案？

（3）在（2）的條件下，該超市決定對(duì)A進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，A臺(tái)燈每盞降價(jià)m（8＜m＜15）元，B不變，超市如何進(jìn)貨獲利最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接2019年中考，對(duì)道里區(qū)西部?jī)?yōu)質(zhì)教育聯(lián)盟九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)期中模擬考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“優(yōu)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(3)若該聯(lián)盟九年級(jí)共有1050人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)九年級(jí)這次考試共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)平行四邊形的頂點(diǎn)、、，拋物線(xiàn)與軸的另一交點(diǎn)為.經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)將平行四邊形分割為面積相等的兩部分，與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn).點(diǎn)為直線(xiàn)上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）當(dāng)何值時(shí)，的面積最大?并求最大值的立方根；

（3）是否存在點(diǎn)使為直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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