Question

先化簡，再求值：（

x-1

x2-4x+4

-

x+2

x2-2x

）÷（

4

x

-1），其中x是不等式

2x-5

3

≤x-3的最小整數解．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,一元一次不等式的整數解

專題：

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的取值范圍，得出x的最小整數解，代入原式進行計算即可．

解答：解：原式=[

x-1

(x-2)2

-

x+2

x(x-2)

]÷

4-x

x

=

x2-x-x2+4

x(x-2)2

•

x

4-x

=

4-x

x(x-2)2

•

x

4-x

=

1

(x-2)2

，
∵解不等式

2x-5

3

≤x-3得，x≥-4，
∴當x=-4時，原式=

1

(-4-2)2

=

1

36

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．