Question

如圖，已知AB=AC，要使△ABD≌△ACE，只需補充條件（　�。�

• A、∠BOE=∠COD
• B、∠DOE=∠BOC
• C、BO=CO
• D、BO⊥CO

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：利用對頂角相等可對A、B選項進行判斷；連結(jié)BC，如圖，若BO=CO，則∠1=∠2，再由AB=AC得∠ACB=∠ABC，則∠ABD=∠ACE，然后可根據(jù)“ASA”判斷△ABD≌△ACE，于是可對C選項進行判斷；由于BO⊥CO不能得到∠ABD=∠ACE，則可對D進行判斷．

解答：解：∠BOE=∠COD，∠DOE=∠BOC，它們不需補充，所以A、B選項錯誤；
連結(jié)BC，如圖，
∵BO=CO，
∴∠1=∠2，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∴∠ABD=∠ACE，
而∠BAD=∠CAE，
∴△ABD≌△ACE（ASA），所以C選項正確；
BO⊥CO不能得到∠ABD=∠ACE，所以D選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的判定：可利用”SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”判斷兩三角形全等．