Question

（1）解不等式：1+

x

3

＞5-

x-2

2

；      
（2）計(jì)算：

a2-b2

a2b-ab2

÷（1+

a2+b2

2ab

）；
（3）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,解分式方程,解一元一次不等式

專題：計(jì)算題

分析：（1）不等式去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）不等式去分母得：6+2x＞30-3x+6，
移項(xiàng)合并得：5x＞30，
解得：x＞6；
（2）原式=

(a+b)(a-b)

ab(a-b)

÷

a2+2ab+b2

2ab

=

a+b

ab

•

2ab

(a+b)2

=

2

a+b

；
（3）去分母得：1=x-1，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．