丁丁和冬冬分別用橡皮泥做了一個長方體和圓柱體,放在一起,恰好一樣高.丁丁和冬冬想知道哪一個體積較大,但身邊又沒有尺子,只找到一根短繩,他們量得長方體底面的長正好是3個繩長,寬是2個繩長,圓柱體的底面周長是10個繩長.你知道哪一個體積較大嗎?大多少?(提示:可設(shè)繩長為a厘米,長方體和圓柱體的高均為h厘米)
分析:設(shè)短繩的長度為單位1,可得長方體的長為3,寬為2,設(shè)高為x,圓柱的底面周長為10,高為x,利用長方體的體積=長×寬×高,圓柱的體積=底面積×高=πr2h,分別表示出長方體與圓柱的體積,比較大小即可.
解答:解:設(shè)短繩的長度為單位1,設(shè)長方體的高為x,圓柱的高為x,
則長方體的長為3,寬為2,圓柱的底面周長為10,
則長方體的體積為3×2×x=6x;
圓柱的體積為π(
10
2x=
25
π
x;
25
π
>6,即圓柱的體積大于長方體的體積,
∴圓柱體的體積大.
點(diǎn)評:此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用,涉及的知識有:長方體的體積及圓柱的體積公式,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小蘭和小潭分別用擲A、B兩枚骰子的方法來確定P(x,y)的位置,她們規(guī)定:小蘭擲得的點(diǎn)數(shù)為x,小譚擲得的點(diǎn)數(shù)為y,那么,她們各擲一次所確定的點(diǎn)落在已知直線y=-2x+6上的概率為( 。
A、
6
36
B、
1
18
C、
1
12
D、
1
9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小蘭和小芳分別用擲A,B兩枚骰子的方法來確定P(x,y)的位置,她們規(guī)定:小蘭擲得的點(diǎn)數(shù)為x,小芳擲得的點(diǎn)數(shù)為y,那么,她們各擲一次所確定的點(diǎn)落在已知拋物線y=x2上的概率為(  )
A、
6
36
B、
1
18
C、
1
12
D、
1
9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

丁丁和冬冬分別用橡皮泥做了一個長方體和圓柱體,放在一起,恰好一樣高.丁丁和冬冬想知道哪一個體積較大,但身邊又沒有尺子,只找到一根短繩,他們量得長方體底面的長正好是3個繩長,寬是2個繩長,圓柱體的底面周長是10個繩長.你知道哪一個體積較大嗎?大多少?(提示:可設(shè)繩長為a厘米,長方體和圓柱體的高均為h厘米)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

丁丁和冬冬分別用橡皮泥做了一個長方體和圓柱體,放在一起,恰好一樣高.丁丁和冬冬想知道哪一個體積較大,但身邊又沒有尺子,只找到一根短繩,他們量得長方體底面的長正好是3個繩長,寬是2個繩長,圓柱體的底面周長是10個繩長.你知道哪一個體積較大嗎?大多少?(提示:可設(shè)繩長為a厘米,長方體和圓柱體的高均為h厘米)

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