Question

3．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-4，1），點B的坐標為（-1，1）．
（1）將Rt△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A′B′C′，試在圖中畫出圖形Rt△Rt△A′B′C′，并寫出C′的坐標；
（2）求弧$\widehat{AA′}$的長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義分別作出A、B、C的對應點A′、B′、C′即可，點C′的坐標由圖象即可知道．
（2）根據(jù)弧長公式代入計算即可．

解答 解：（1）如圖所示，C′（3，1）．
（2）弧$\widehat{A{A^/}}$的長=$\frac{90π•OA}{180}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$π．

點評 本題考查旋轉(zhuǎn)的變換、弧長的計算，理解旋轉(zhuǎn)的定義是解決問題的關鍵，記住弧長公式L=$\frac{nπr}{180}$，本題屬于中考�？碱}型．