Question

計(jì)算下列各題
（1）-1³-（1+0.5）×（-

1

3

）；              
（2）(+

1

2

)-(+5)+(-

1

3

)-(+

1

4

)+(+5

2

3

)；
（3）（

7

4

-

7

8

-

7

12

）÷（-

7

8

）+（-

8

3

）；      
（4）（-3）²÷

9

4

×（-

2

3

）²÷4-2²×（-

1

3

）²．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算乘法運(yùn)算，-1³表示1立方的相反數(shù)，將括號(hào)中兩項(xiàng)相加后利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，約分后再利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）先利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)將減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，然后利用加法結(jié)合律將正數(shù)相加，負(fù)數(shù)相加，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后利用乘法分配律化簡(jiǎn)，約分后再利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（4）先計(jì)算各項(xiàng)中的乘方運(yùn)算，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）-1³-（1+0.5）×（-

1

3

）
=-1-（1.5）×（-

1

3

）
=-1+1.5×

1

3

=-1+0.5
=-0.5；
（2）（+

1

2

）-（+5）+（-

1

3

）-（+

1

4

）+（+5

2

3

）
=

1

2

+（-5）+（-

1

3

）+（-

1

4

）+5

2

3

=6

1

6

+（-5

7

12

）
=

7

12

；
（3）（

7

4

-

7

8

-

7

12

）÷（-

7

8

）+（-

8

3

）
=（

7

4

-

7

8

-

7

12

）×（-

8

7

）+（-

8

3

）
=-2+1+

2

3

+（-

8

3

）
=-2+1-2
=-3；
（4）（-3）²÷

9

4

×（-

2

3

）²÷4-2²×（-

1

3

）²
=9×

4

9

×

4

9

×

1

4

-4×

1

9

=

4

9

-

4

9

=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則，有理數(shù)的乘除法則，其中減法與除法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，以及乘法分配律的運(yùn)用，注意-3²與（-3）²的區(qū)別，前者表示3平方的相反數(shù)；后者表示兩個(gè)-3的乘積．