若長方形的周長為6，面積為1，以此長方形的長與寬為邊分別作兩個正方形，則此兩個正方形的面積之和是


  1. A.
    7
  2. B.
    9
  3. C.
    5
  4. D.
    11
A
分析：設(shè)長方形的長是a，寬是b，根據(jù)題意，得a+b=3，ab=1．再進(jìn)一步運用完全平方公式的變形求得a2+b2的值．
解答：設(shè)長方形的長是a，寬是b．
根據(jù)題意，得a+b=3，ab=1．
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7．
故選A．
點評：此題考查了完全平方公式在幾何題目中的運用，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、若長方形的周長為4m，其中一邊長為m+n（m＞n），則另一邊的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、若長方形的周長為6，面積為1，以此長方形的長與寬為邊分別作兩個正方形，則此兩個正方形的面積之和是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇淮安漣水縣南集中學(xué)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

解答一個問題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題．例如，原問題是“長方形的長和寬的長分別是3和4，求長方形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若長方形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若長方形的周長為14，求長方形面積的最大值”，等等．
（1）設(shè)，，求A與B的積；
（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇淮安漣水縣南集中學(xué)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

解答一個問題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題．例如，原問題是“長方形的長和寬的長分別是3和4，求長方形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若長方形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若長方形的周長為14，求長方形面積的最大值”，等等．

（1）設(shè)，，求A與B的積；

（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江建德市七年級5月單元檢測數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

解答一個問題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題．例如，原問題是“長方形的長和寬的長分別是3和4，求長方形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若長方形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若長方形的周長為14，求長方形面積的最大值”，等等．

（1）設(shè)，，求A與B的積；

（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題．

 

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