Question

某直角柱的兩底面為全等的梯形，其四個(gè)側(cè)面的面積依序?yàn)?0平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高為4公分．求此直角柱的體積為多少立方公分（　　）

• A、136
• B、192
• C、240
• D、544

Answer 1

分析：由題意可知直角柱的四個(gè)側(cè)面都是矩形，再有條件四個(gè)側(cè)面的面積依序?yàn)?0平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，直角柱的高為4公分，可求出梯形的上底和下底，再求出梯形的高進(jìn)而求出梯形的面積，再根據(jù)體積公式：V=底面積×高，可得問(wèn)題答案．

解答：解：∵四個(gè)側(cè)面的面積依序?yàn)?0平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，直角柱的高為4公分，
∴四個(gè)側(cè)面的長(zhǎng)分別是5公分；9公分；5公分；15公分，
∴底面梯形的面積=

(15+9)×4

2

=48平方公分，
∴直角柱的體積=48×4=192立方公分．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題．解決本題的關(guān)鍵是將立體圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題．