方程kx2-x+3=0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式且k≠0
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：分類討論：當(dāng)k=0，方程為一元一次方程，有實(shí)數(shù)解；當(dāng)k≠0，方程為一元二次方程，當(dāng)△≥0，即△=（-1）2-4k×3≥0，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解不等式得到k≤且k≠0時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后綜合兩種情況即可得到k的取值范圍．
解答：（1）當(dāng)k=0，方程變形為-x+3=0，解得x=3；
（2）當(dāng)k≠0，
△=（-1）2-4k×3≥0，解得k≤，
即k≤且k≠0時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
所以方程kx2-x+3=0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍為k≤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A、k≤
9
4
B、k≥-
9
4
且k≠0
C、k≥-
9
4
D、k＞-
9
4
且k≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程kx2+（k+2）x+
k4
=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β是關(guān)于x的方程kx2+2（k-2）x+k+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且α、β滿足α2+β2-αβ=5，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程kx2-（4k+1）x+4=0．
（1）當(dāng)k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y=kx2-（4k+1）x+4的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，求k值并用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若（2）中的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．將拋物線向上平移n個(gè)單位，使平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．
（1）求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+3=0的兩個(gè)根均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，求k的值．

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