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已知，x2-5x-1=0，求：
（1）x2+數學公式
（2）2x2-5x+數學公式．

解：（1）∵x2-5x-1=0，
∴x-5-=0，
∴x-=5，
∴兩邊平方得：x2-2+=25，
x2+=27．
（2）∵x2-5x-1=0，
∴x2-5x=1，
∴2x2-5x+=x2-5x+x2+=1+27=28．
分析：（1）先兩邊都除以x，再移項后兩邊平方，展開后即可得出答案，
（2）把x2-5x=1和x2+=7代入求出即可．
點評：本題考查了完全平方公式的應用，主要考查學生靈活運用公式進行計算的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程x2+5x-2=0，作一個新的一元二次方程，使它的根分別是已知方程各根的平方的倒數，則此新方程是（　�。�
A、4y2-29y+1=0B、4y2-25y+1=0C、4y2+29y+1=0D、4y2+25y+1=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知實數x、y滿足（x2+y2）（x2-1+y2）=12，則x2+y2的值為
4
4
．
（2）已知方程x2-5x+2=0的一根為a，那么a+
2
a
的值為
5
5
．
（3）已知關于x的方程x2-
2k+4
x+k=0有兩個不相等的實數解，化簡|-k-2|+
k2-4k+4
=
4
4
．
（4）已知一直角三角形的三邊為a、b、c，∠B=90°，那么關于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情況為
方程有兩個相等的實數根
方程有兩個相等的實數根
．
（5）如果關于x的方程（m-2）x2-2（m-1）x+m=0只有一個實數根，那么方程mx2-（m+2）x+（4-m）=0的根的情況是
方程有兩個相等的實數根
方程有兩個相等的實數根
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程x2-5x+1=0，則x4+
1
x4
的值是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A=x2-5x，B=x2-10x+5．
（1）求A-2B；  
（2）求當x=-
12
時，2A-B的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，x2-5x-1=0，求：
（1）x2+
1
x2

（2）2x2-5x+
1
x2
．

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