Question

19．用適當方法解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$，
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4}\\{\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}y=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法將二元一次方程組轉化為一元一次方程，進而解方程組求出答案；
（2）利用代入消元法將二元一次方程組轉化為一元一次方程，進而解方程組求出答案．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4①}\\{x+2y=5②}\end{array}\right.$，
由①得：y=4-2x③，
把③代入②得：x+2（4-2x）=5，
解得：x=1，
則y=2，
故二元一次方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4①}\\{\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}y=0②}\end{array}\right.$，
由①得：x=4-3y③，
把③代入②得：$\frac{1}{4}$（4-3y）+$\frac{1}{2}$y=0，
解得：y=4，
則x=4-3×4=-8，
故二元一次方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-8}\\{y=4}\end{array}\right.$．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的解法，正確利用代入消元法解方程組是解題關鍵．