Question

4．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)．
（1）按下列要求畫出圖形．
①過(guò)點(diǎn)P畫OB的垂線，垂足為點(diǎn)C；
②過(guò)點(diǎn)P畫OA的平行線交OB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P畫OB的平行線交OA于點(diǎn)E；
③點(diǎn)P到直線OB的距離是線段PC的長(zhǎng)，約等于12mm（精確到1mm）；
（2）在（1）所畫出的圖形中，若∠O=n°，則∠DPC=（90-n）度（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 （1）①②利用幾何描述畫出對(duì)應(yīng)的圖形；
②根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可判斷PC的長(zhǎng)為點(diǎn)P到直線OB的距離，且實(shí)際測(cè)量它的長(zhǎng)度；
（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CDP=∠O=n°，再利用垂直定義得到∠PCD=90°，然后利用互余計(jì)算∠DPC的度數(shù)．

解答 解：（1）①如圖，PC為所作；
②如圖，PD、PE為所作；

③點(diǎn)P到直線OB的距離是線段PC的長(zhǎng)，約等于12mm（精確到1mm）；
（2）∵PD∥OA，
∴∠CDP=∠O=n°，
∵PC⊥OB，
∴∠PCD=90°，
∴∠DPC=90°-∠CDP=90°-n°．
故答案為PC，12，（90-n）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．