在如圖所示的坐標系中，己知A（-3，4），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）在坐標系中畫出△ABC；
（2）把△ABC繞原點O 順時針旋轉90°得△A′B′C′，畫出△A′B′C′；
（3）在（2）的前提下，求線段AB旋轉所掃過部分的面積．
分析：（1）根據(jù)各點的坐標，在坐標系中找到各點的位置，順次連接即可得到△ABC．
（2）根據(jù)旋轉角度為90°、旋轉角度為90°、旋轉方向順時針，找到各點的對應點，順次連接即可得到△A′B′C′．
（3）線段AB掃過的面積等于扇形OAA'減去扇形BOB'的面積，從而代入扇形的面積公式即可得出答案．
解答：解：（1）找到各點的位置，順次連接所得圖形如下：

（2）根據(jù)題意所述三要素所作圖形如下：

（3）

根據(jù)旋轉的性質可得S△ABO=S△A'B'O
故S扇形AOA'=
90πOA′2
360
=
25π
4
，S扇形BOB'=
90πOB2
360
=
8π
4
，
故可得線段AB旋轉所掃過部分的面積=S扇形AOA'-S扇形BOB'=
17π
4
．
點評：此題考查了旋轉作圖及平移作圖的知識，解答本題的關鍵是明確平移的特點及旋轉三要素，要求規(guī)范作圖，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h（即
50
3
m/s）．交通管理部門在離該公路100 m處設置了一速度監(jiān)測點A，在如圖所示的坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在點A的北偏西60°方向上，點C在點A的北偏東45°方向上．
（1）請在圖中畫出表示北偏東45°方向的射線AC，并標出點C的位置；
（2）點B坐標為
 
，點C坐標為
 
；
（3）一輛汽車從點B行駛到點C所用的時間為15 s，請通過計算，判斷該汽車在精英家教網(wǎng)限速公路上是否超速行駛？（本小問中
3
取1.7）

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精英家教網(wǎng)龍游已連續(xù)4年列中國最具投資潛力中小城市百強，位次由2006年的56位上升到2009年的第24位，而龍游的榮昌廣場中心標志性建筑處有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為1米的噴水管噴水的最大高度為3米，此時噴水水平距離為
1
2
米，在如圖所示的坐標系中，這支噴泉的函數(shù)關系式為（　�。�
A、y=3(x-
1
2
)2+1
B、y=-(x-
1
2
)2+3
C、y=-8(x+
1
2
)2+3
D、y=-8(x-
1
2
)2+3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-1的圖象經(jīng)過原點，將此函數(shù)圖象向下平移3個單位．
（1）求平移后的函數(shù)解析式；
（2）請在如圖所示的坐標系中畫出平移后的函數(shù)圖象，并指出此時函數(shù)y隨著x的增大而
增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在點O為原點的平面直角坐標系中，正方形一個頂點A（a-1，a+1）在y軸，以OA為一邊作正方形，請回答下列問題
（1）a的值為
1
1
；
（2）請在如圖所示的坐標系中畫出所有滿足條件的正方形；（提示：請自己標注正方形的其它各個頂點字母）
（3）請直接寫出正方形其它頂點的坐標（除點A與原點外）．

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