15．試判定拋物線y=x2-3x-1與拋物線y=2x2-2x+3有沒(méi)有交點(diǎn)？若有，求出交點(diǎn)；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

分析 將兩二次函數(shù)解析式聯(lián)立解方程組，進(jìn)而判斷△的符號(hào)得出根的情況．

解答 解：將拋物線y=x2-3x-1與拋物線y=2x2-2x+3兩式聯(lián)立得：
$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}-3x-1}\\{y=2{x}^{2}-2x+3}\end{array}\right.$
則x2-3x-1=2x2-2x+3，整理得：x2+x+4=0，
∵b2-4ac=1-4×1×4=-15＜0，
∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，
∴拋物線y=x2-3x-1與拋物線y=2x2-2x+3沒(méi)有交點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用根的判別式得出交點(diǎn)情況是解題關(guān)鍵．

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3．甲、乙二人從相距91千米的A，B兩地相向而行，甲先出發(fā)1小時(shí)，二人在乙出發(fā)4小時(shí)后相遇，而甲每小時(shí)比乙快2千米，求甲、乙二人的速度．

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10．閱讀：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{2}$=$\sqrt{3}$-1（此方法常用）
或：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^2-1^2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1
化簡(jiǎn)：
①$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}$；
②$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$．

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20．有一條船在靜水中的航行速度為5m/s，這條船在水流速度為3m/s的江水中逆流行駛，通過(guò)某座橋下時(shí)，船上有一木箱落人水中，10min后開(kāi)始調(diào)頭順流行駛追趕木箱，船從開(kāi)始調(diào)頭航行到木箱落水處的時(shí)間是150s；到追上木箱時(shí)，船總共順流航行了600s．

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4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，內(nèi)切圓⊙I與BC相切于點(diǎn)D，∠BIC=105°，AB=8cm，求：
（1）∠BIA和∠A的度數(shù)；
（2）BC和AC的長(zhǎng)；
（3）內(nèi)切圓⊙I的半徑和BI的長(zhǎng)．

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1．美國(guó)圣路易斯市有一座巨大的拱門，這座拱高和底寬都是192m的不銹鋼拱門是美國(guó)開(kāi)發(fā)西部的標(biāo)志性建筑．如果把拱門看作一條拋物線，試建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出與該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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2．a(chǎn)，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則（a+b）100+（-cd）99=-1．

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