如圖,直線PQ上有一點(diǎn)C,PC=3CQ,且PQ=12cm,則CQ=
6cm或4cm
6cm或4cm
分析:討論點(diǎn)C的位置,分別畫出圖形,繼而可得出CQ的長度.
解答:解:①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)Q右邊時,如圖所示:
,
∵PC=3CQ,PQ=12cm,
∴CQ=
1
2
PQ=6cm;
②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)Q左邊時,如圖所示:
,
∵PC=3CQ,PQ=12cm,
∴CQ=
1
3
PQ=4cm;
綜上可得CQ=6cm或4cm.
點(diǎn)評:本題考查了兩點(diǎn)間的距離,解答本題的關(guān)鍵是分類討論,另外解答此類題目注意數(shù)形結(jié)合.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•桐鄉(xiāng)市三模)如圖,直線y=-x+5和直線y=kx-4交于點(diǎn)C(3,m),兩直線分別交y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,一平行于y軸的直線n從點(diǎn)C出發(fā)水平向左平移,速度為每秒1個單位,運(yùn)動時間為t,且分別交AC、BC于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,以PQ為一邊向左側(cè)作正方形PQDE.
(1)求m和k的值;
(2)當(dāng)t為何值時,正方形的邊DE剛好在y軸上?
(3)當(dāng)直線n從點(diǎn)C出發(fā)開始運(yùn)動的同時,點(diǎn)M也同時在線段AB上由點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒4個單位的速度運(yùn)動,問點(diǎn)M從進(jìn)入正方形PQDE到離開正方形持續(xù)的時間有多長?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,斜坡PQ的坡度i=1:
3
,在坡面上點(diǎn)O處有一根1m高且垂直于水平面的水管OA,頂端A處有一旋轉(zhuǎn)式噴頭向外噴水,水流在各個方向沿相同的拋物線落下,水流最高點(diǎn)M比點(diǎn)A高出1m,且在點(diǎn)A測得點(diǎn)M的仰角為30°,以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OA所在直線為y軸,過O點(diǎn)垂直于OA的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.設(shè)水噴到斜坡上的最低點(diǎn)為B,最高點(diǎn)為C.
(1)寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)及直線PQ的解析式;
(2)求此拋物線AMC的解析式;
(3)求|xC-xB|;
(4)求B點(diǎn)與C點(diǎn)間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:如圖,斜坡PQ的坡度i=1:數(shù)學(xué)公式,在坡面上點(diǎn)O處有一根1m高且垂直于水平面的水管OA,頂端A處有一旋轉(zhuǎn)式噴頭向外噴水,水流在各個方向沿相同的拋物線落下,水流最高點(diǎn)M比點(diǎn)A高出1m,且在點(diǎn)A測得點(diǎn)M的仰角為30°,以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OA所在直線為y軸,過O點(diǎn)垂直于OA的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.設(shè)水噴到斜坡上的最低點(diǎn)為B,最高點(diǎn)為C.
(1)寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)及直線PQ的解析式;
(2)求此拋物線AMC的解析式;
(3)求|xC-xB|;
(4)求B點(diǎn)與C點(diǎn)間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,直線y=-x+5和直線y=kx-4交于點(diǎn)C(3,m),兩直線分別交y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,一平行于y軸的直線n從點(diǎn)C出發(fā)水平向左平移,速度為每秒1個單位,運(yùn)動時間為t,且分別交AC、BC于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,以PQ為一邊向左側(cè)作正方形PQDE.
(1)求m和k的值;
(2)當(dāng)t為何值時,正方形的邊DE剛好在y軸上?
(3)當(dāng)直線n從點(diǎn)C出發(fā)開始運(yùn)動的同時,點(diǎn)M也同時在線段AB上由點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒4個單位的速度運(yùn)動,問點(diǎn)M從進(jìn)入正方形PQDE到離開正方形持續(xù)的時間有多長?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市七中片中考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直線y=-x+5和直線y=kx-4交于點(diǎn)C(3,m),兩直線分別交y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,一平行于y軸的直線n從點(diǎn)C出發(fā)水平向左平移,速度為每秒1個單位,運(yùn)動時間為t,且分別交AC、BC于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,以PQ為一邊向左側(cè)作正方形PQDE.
(1)求m和k的值;
(2)當(dāng)t為何值時,正方形的邊DE剛好在y軸上?
(3)當(dāng)直線n從點(diǎn)C出發(fā)開始運(yùn)動的同時,點(diǎn)M也同時在線段AB上由點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒4個單位的速度運(yùn)動,問點(diǎn)M從進(jìn)入正方形PQDE到離開正方形持續(xù)的時間有多長?

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