Question

某樓盤一樓是車庫(kù)（暫不銷售），二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外銷售）.商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)為3000元/米²，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少20元.已知商品房每套面積均為120平方米.開發(fā)商為購(gòu)買者制定了兩種購(gòu)房方案：
方案一：購(gòu)買者先交納首付金額（商品房總價(jià)的30％），再辦理分期付款（即貸款）.
方案二：購(gòu)買者若一次付清所有房款，則享受8％的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費(fèi)（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為a元）
小題1:函數(shù)解析式；
小題2:小張已籌到120000元，若用方案一購(gòu)房，他可以購(gòu)買哪些樓層的商品房呢？
小題3:有人建議老王使用方案二購(gòu)買第十六層，但他認(rèn)為此方案還不如不免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受9％的優(yōu)惠劃算.你認(rèn)為老王的說法一定正確嗎？請(qǐng)用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法。

Answer 1

小題1:

小題2:

小題3:

（1）根據(jù)題意分別求出當(dāng)2≤x≤8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為3000-（8-x）×20元，當(dāng)9≤x≤23時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為3000+（x-8）•40元
（2）由（1）知：當(dāng)2≤x≤8時(shí)，小張首付款為108000元＜120000元，即可得出2～8層可任選，當(dāng)9≤x≤23時(shí)，小張首付款為36（40x+2680）≤120000，9≤x≤16，即可得出小張用方案一可以購(gòu)買二至十六層的任何一層
（3）分別求出若按方案二購(gòu)買第十六層，則老王要實(shí)交房款為y₁按老王的想法則要交房款為y₂，然后根據(jù)即y₁-y₂＞0時(shí)，解得0＜a＜66.4，y₁-y₂≤0時(shí)，解得a≥66.4，即可得出答案．