Question

先化簡(jiǎn)，再求值

a2-b2

a2b-ab2

÷（1+

a2+b2

2ab

），其中a=-3，b=2．

Answer 1

分析：將除式進(jìn)行通分，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再將各分式的分子分母因式分解，然后約分，最后將a=-3，b=2代入化簡(jiǎn)后的式子即可．

解答：解：原式=

(a-b)(a+b)

ab(a-b)

÷

2ab+a2+b2

2ab

=

(a-b)(a+b)

ab(a-b)

×

2ab

(a+b)2

=

2

a+b

，
當(dāng)中a=-3，b=2時(shí)，原式=

2

-3+2

=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉分式乘除法的運(yùn)算法則及熟練運(yùn)用平方差和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．