Question

求代數(shù)式(1-

3

x+2

)÷

x2-1

2x+4

的值，其中x是方程

2

x-3

=

1

x

的解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,分式方程的解

專題：

分析：先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再將方程的解代入求值．

解答：解：原式=

x-1

x+2

•

2(x+2)

(x+1)(x-1)

=

2

x+1

，
解方程

2

x-3

=

1

x

，
兩邊同時(shí)乘以x（x-3）得，2x=x-3，
解得x=-3，
經(jīng)檢驗(yàn)，x-3是分式方程的解，
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=

2

-3+1

=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉因式分解和解分式方程是解題的關(guān)鍵．