【題目】如圖1，邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的距離為h，我們把的值叫做這個(gè)菱形的“形變度”．例如，當(dāng)形變后的菱形是如圖2形狀（被對(duì)角線BD分成2個(gè)等邊三角形），則這個(gè)菱形的“形變度”為2：．如圖3，正方形由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，形變后成為菱形，△AEF（A、E、F是格點(diǎn)）同時(shí)形變?yōu)?/span>△A′E′F′，若這個(gè)菱形的“形變度”k＝，則S△A′E′F′＝__

【答案】

【解析】

求出形變前正方形的面積，形變后菱形的面積，兩面積之比=菱形的“形變度”，求△AEF的面積，根據(jù)兩面積之比=菱形的“形變度”，即可解答．

如圖，

在圖2中,形變前正方形的面積為：a2,形變后的菱形的面積為：

∴菱形形變前的面積與形變后的面積之比：

∵這個(gè)菱形的“形變度”為2:，

∴菱形形變前的面積與形變后的面積之比=這個(gè)菱形的“形變度”，

∵若這個(gè)菱形的“形變度”k=，

∴

即

∴S△A′E′F′=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)，點(diǎn)表示有理數(shù)，則的中點(diǎn)表示的數(shù)可用公式求得，如點(diǎn)表示的數(shù)分別是和，則線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)是.

（1）如圖1，點(diǎn)所表示的數(shù)是，點(diǎn)所表示的數(shù)是，則的距離是_______;

（2）若點(diǎn)表示的數(shù)是，線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)是__________;

（3）如圖1，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別是，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)。

①運(yùn)動(dòng)秒后點(diǎn)所表示的數(shù)是_________,運(yùn)動(dòng)秒后點(diǎn)所表示的數(shù)是_______.

②問(wèn)運(yùn)動(dòng)幾秒后，三個(gè)點(diǎn)中的一點(diǎn)恰好是連接另外兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種電子產(chǎn)品共4件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為．

（1）該批產(chǎn)品有正品________件；

（2）如果從中任意取出2件，利用列表或樹狀圖求取出2件都是正品的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的中線，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接，且，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)際問(wèn)題

某批發(fā)商以元/ 的成本價(jià)購(gòu)入了某產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該產(chǎn)品的銷售價(jià)（元/ ）與保存時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系為，但保存這批產(chǎn)品平均每天將損耗．另外，批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費(fèi)用為元．已知該產(chǎn)品每天的銷量不超過(guò)，若批發(fā)商希望通過(guò)這批產(chǎn)品賣出獲利元，則批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品多少天時(shí)一次性賣出？

小明的思路及解答

本題的相等關(guān)系是：

銷售價(jià)銷量成本價(jià)銷量保存費(fèi)用獲利．

解：設(shè)批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品天時(shí)一次性賣出可獲利元．

根據(jù)上面的相等關(guān)系，

得．

解這個(gè)方程，得， ．

當(dāng)時(shí)， （不合題意，舍去），

當(dāng)時(shí)， ．

答：批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品天時(shí)一次性賣出可獲利元．

數(shù)學(xué)老師的批改

數(shù)學(xué)老師在小明的解答中畫了一條橫線，并打了一個(gè)“”．

你的觀點(diǎn)及做法

（）請(qǐng)指出小明錯(cuò)誤的原因．

（）重新給出正確的解答過(guò)程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)P在AC上，將△ABP繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ.

(1)求∠PCQ的度數(shù);

(2)當(dāng)AB=4，AP：BP=1：3時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與A、C重合)，請(qǐng)寫出一個(gè)反映PA2、PC2、PB2之間關(guān)系的等式，并加以證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，按下列條件得到的四邊形BFDE是平行四邊形的個(gè)數(shù)是（　�。�

①圖甲，DE⊥AC，BF⊥AC ②圖乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC

③圖丙，E是AB的中點(diǎn)，F是CD的中點(diǎn) ④圖丁，E是AB上一點(diǎn)，EF⊥AB．

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知、、、在同一條直線上，，，則下列條件中，不能判斷的是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，1），直線1為y=x．過(guò)點(diǎn)A1作A1B1⊥y軸交直線1于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作A2B1⊥1交y軸于點(diǎn)A2；過(guò)點(diǎn)A2作A2B2⊥y軸交直線1于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn)B2作A3B2⊥1交y軸于點(diǎn)A3，……，則AnBn的長(zhǎng)是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案