4．若a、b、c是大于1的正整數(shù)，且滿足ab=252c，則a的最小值為42．

分析 根據(jù)a、b、c是大于1的正整數(shù)，且滿足ab=252c，可以將252c分解，從而可以得到c的最小值，從而可以得到a的最小值，本題得以解決．

解答 解：∵ab=252c=4×9×7×c，
∴c的最小值為7，
∴ab=4×9×7×7=（2×3×7）2=422，
∴a的最小值是42，
故答案為：42．

點(diǎn)評 本題考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是巧妙的利用冪的乘方與積的乘方對原式進(jìn)行分解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若4x2-kxy+25y2是一個(gè)完全平方式，那么k的值為±20．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若x+y=1，xy=-3，則$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=-$\frac{7}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M，N，直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．設(shè)△OMN的面積為S，則S與t之間函數(shù)關(guān)系式為S=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{8}{t}^{2}（0＜t≤4）}\\{-\frac{3}{8}{t}^{2}+3t（4＜t＜8）}\end{array}\right.$．（結(jié)果化到最簡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在Rt△ABC中，AB=6，∠B=90°，BC=8，點(diǎn)P從A出發(fā)沿AC方向在運(yùn)動(dòng)速度為3個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q從C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q到點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)，過P作DP⊥PQ交邊AB于D，t=2時(shí)，求$\frac{PD}{PQ}$的值；
（2）運(yùn)動(dòng)t秒后，∠BPQ=90°，求此時(shí)t的值；
（3）t=$\frac{100}{23}$時(shí)，AQ=QP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，△ABD與△ACE中，AB=AC，∠ACE+∠ABD=180°，BD=CE，BC延長線交ED于F．
（1）求證：∠DBF=∠ECF；
（2）圖中是否存在與DF相等的線段？若存在，請找出，并加以證明；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．閱讀下面材料：
小丁在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義：對于排好順序的三個(gè)數(shù)：x1，x2，x3，稱為數(shù)列x1，x2，x3．計(jì)算|x1|，$\frac{|{x}_{1}+{x}_{2}|}{2}$，$\frac{|{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}|}{3}$，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1，x2，x3的價(jià)值．例如，對于數(shù)列2，-1，3，因?yàn)閨2|=2，$\frac{|2+（-1）|}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{|2+（-1）+3|}{3}$=$\frac{4}{3}$，所以數(shù)列2，-1，3的價(jià)值為$\frac{1}{2}$．
小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值．如數(shù)列-1，2，3的價(jià)值為$\frac{1}{2}$；數(shù)列3，-1，2的價(jià)值為1；…．經(jīng)過研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對于“2，-1，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價(jià)值的最小值為$\frac{1}{2}$．根據(jù)以上材料，回答下列問題：
（1）數(shù)列-4，-3，2的價(jià)值為$\frac{5}{3}$；
（2）將“-4，-3，2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為$\frac{1}{2}$，取得價(jià)值最小值的數(shù)列為-3，2，-4或2，-3，-4（寫出一個(gè)即可）；
（3）將2，-9，a（a＞1）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列．若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1，則a的值為11或4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算：$\sqrt{9}$-（$\sqrt{5}$-1）0+|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{3}$）-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列變形正確的是（　�。�
A．（-3a3）2=-9a5B．2x2y-2xy2=0
C．-$\frac{3b}{a}$÷2ab=-$\frac{3}{2{a}^{2}}$D．（2x+y）（x-2y）=2x2-2y2

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同步練習(xí)冊答案