已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．

（1）用配方法求其圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；

（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，及△ABC的面積．


              解：（1）y=x2﹣4x+3

=x2﹣4x+4﹣4+3

=（x﹣2）2﹣1，

所以頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，﹣1），

當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減少；

當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；

（2）解方程x2﹣4x+3=0

得：x1=3，x2=1，

即A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），

過(guò)C作CD⊥AB于D，

∵AB=2，CD=1，

∴S△ABC=AB×CD=×2×1=1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸是直線x=﹣1，則a+b+c=　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式1﹣a﹣b的值為（　　）

A．  ﹣3           B﹣1             C．2             D． 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30﹣x）件．若使利潤(rùn)最大，每件的售價(jià)應(yīng)為　　元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若0＜m＜2，則點(diǎn)p（m﹣2，m）在（　�。�

A．  第一象限      B．第二象限      C  第三象限      D． 第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 若a是2的相反數(shù)，|b|=3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a，b）的坐標(biāo)為（　�。�

A．  （2，3）或（﹣2，3）       B． （2，3）或（﹣2，﹣3）

C．  （﹣2，3）或（﹣2，﹣3）   D． （﹣2，3），（﹣2，﹣3），（2，3）或（2，﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某同學(xué)根據(jù)圖①所示的程序計(jì)算后，畫出了圖②中y與x之間的函數(shù)圖象．

（1）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為　 　；

（2）當(dāng)x＞3時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案