Question

在開展“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”的活動中某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計劃購買A、B兩種樹苗共100棵，已知A種樹苗每棵30元，B種樹苗每棵90元．

（1）設購買A種樹苗x棵，購買A、B兩種樹苗的總費用為y元，請你寫出y與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果購買A、B兩種樹苗的總費用不超過7560元，且B種樹苗的棵樹不少于A種樹苗棵樹的3倍，那么有哪幾種購買樹苗的方案？

（3）從節(jié)約開支的角度考慮，你認為采用哪種方案更合算？

Answer 1

解：（1）設購買A種樹苗x棵，購買A、B兩種樹苗的總費用為y元，

y=30x+90（100﹣x）=9000﹣60x；

 

（2）設購買A種樹苗x棵，則B種樹苗（100﹣x）棵，根據題意得：

，

解得：24≤x≤25，

因為x是正整數，

所以x只能取25，24．

有兩種購買樹苗的方案：

方案一：購買A種樹苗25棵時，B種樹苗75棵；

方案二：購買A種樹苗24棵時，B種樹苗76棵；

 

（3）∵y=9000﹣60x，﹣60＜0，

∴y隨x的增大而減小，

又x=25或24，