【題目】已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=40°，∠C=60°．求∠DAE的度數(shù)．

【答案】10°

【解析】

試題分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠EAC=∠BAC，而∠DAC=90°﹣∠C，然后利用∠DAE=∠EAC﹣∠DAC進(jìn)行計(jì)算即可．

解：在△ABC中，

∵∠B=40°，∠C=60°

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣60°=80°

∵AE是的角平分線，

∴∠EAC=∠BAC=×80°=40°，

∵AD是△ABC的高，

∴∠ADC=90°

∴在△ADC中，∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣90°﹣60°=30°，

∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣30°=10°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個(gè)圖案需要 枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要 枚棋子．

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（1）如圖1，若AB∥ON，則①∠ABO的度數(shù)是 ；

②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí)，x= ；當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，x= ．

（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖 ，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90ｏ，點(diǎn)P、Q分別是AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BP=AQ，D是BC的中點(diǎn)。

（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ＡPDQ是正方形，說明理由。

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【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第7個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）

A．46 B．85 C．72 D．66

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【題目】某農(nóng)舍大門是一個(gè)木制矩形欄柵，它高為2m，寬為1.5m，現(xiàn)需要在相對(duì)的頂點(diǎn)間用一塊木棒加固，模板的長(zhǎng)為______________.

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【題目】以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　�。�

A. 2cm，5 cm，8cm B. 3 cm，3 cm，6 cm

C. 3 cm，4 cm，5 cm D. 1 cm，2cm，3 cm

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【題目】計(jì)算(﹣a3b) 2的結(jié)果是（ ）

A. a5b2 B. ﹣a3b2 C. 2a6b2 D. a6b2

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同步練習(xí)冊(cè)答案