Question

若p是三位正數(shù)，且（x+a）（x+b）=x²+px+2001，求正整數(shù)a、b的值．

Answer 1

考點：多項式乘多項式

專題：

分析：由二次三項式把（x+a）（x+b）化為x²+（a+b）x+ab，再由待定系數(shù)法可得a+b=p，ab=2001，再由2001進(jìn)行分解判斷即可．

解答：解：∵（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，
∴a+b=p，ab=2001，
∵a，b是正整數(shù)，
∴ab=2001=3×667=1×2001，
又∵p是三位正數(shù)，
∴a=3，b=667或a=667，b=3．

點評：本題主要考查二次三項式運用，解題的關(guān)鍵是得到a+b=p，ab=2001．