Question

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足為D，求DB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再利用面積法求出CD的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)論．

解答 解：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，BC=6，AC=8，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=10，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}$AC•BC，
∴CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{8×6}{10}$=4.8，
∴BD=$\sqrt{B{C}^{2}-C{D}^{2}}$=3.6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理，以及三角形面積求法，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．