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26、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=∠C，點D、E是BC邊上的兩點，且∠ADC=∠AEB，判斷BD是否等于CE，為什么？
分析：過點A作AF⊥BC，利用底邊線段之間的關系即可求解．
解答：解：BD=CE
理由：作AF⊥BC，垂足為F
∵∠B=∠C，∠ADC=∠AEB
∴AB=AC，AD=AE
∴BF=CF，DF=EF
∴BF-DF=CF-EF
即BD=CE．
點評：本題考查了等腰三角形的性質；輔助線的作出是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，D是AB的中點，E是AC上的點，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，請猜想DF與AE有怎樣的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，點D、點E分別在BC和AB上．求證：AD2+CE2=AC2+DE2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=
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°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿射線CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積．

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