Question

對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），我們把使函數(shù)值等于0的實(shí)數(shù)x叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，則二次函數(shù)y=x²-mx+m-2（m為實(shí)數(shù)）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．0
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：由題意可知：函數(shù)的零點(diǎn)也就是二次函數(shù)y=ax²+bx+c與x軸的交點(diǎn)，判斷二次函數(shù)y=x²-mx+m-2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，也就是判斷二次函數(shù)y=x²-mx+m-2與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；根據(jù)△與0的關(guān)系即可作出判斷．
解答：解：由題意可知：函數(shù)的零點(diǎn)也就是二次函數(shù)y=ax²+bx+c與x軸的交點(diǎn)
△=（-m）²-4×1×（m-2）=m²-4m+8=（m-2）²+4
∵（m-2）²一定為非負(fù)數(shù)
∴（m-2）²+4＞0
∴二次函數(shù)y=x²-mx+m-2（m為實(shí)數(shù)）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．